Pasukan "Senators" akan menamatkan kempen di tempat terakhir buat tiga musim pertama mereka. Walaupun pasukan ini membawa masuk pemain slugger unggul Frank Howard sebelum musim 1965, Senators tidak dapat mengubah nasib mereka. Selepas pasukan ini menduduki tempat ketiga pada 1968, Washington telah menjadikan Ted Williams sebagai pengurus pasukan tetapi pada masaa itu, beliau belum pernah mengendalikan pasukan besbol di mana-mana peringkat sebelum ini. Williams telah membimbing Senators untuk meraih kejayaan musim pertama (86–76 record) pada musim sulungnya di sana tetapi pasukan ini mengalami kemerosotan menjelang musim-musim berikutnya. Permainan Senators yang merosot telah mendorong kepada penurunan jumlah penonton di stadium dan hasil yang tidak lumayan sekali gus memaksa pemilik kelab untuk memindahkan pasukan ini ke Arlington selepas musim 1973.

Pasukan ini telah mengubah nama sempena nama pasukan keselamatan, Texas Rangers. Pasukan ini memperoleh sediki tuah pada awal kemunculan di Arlington berbanding pengalaman beraksi di Washington. Williams yang menjadi daya tarikan penonton ke stadium telah mengumumkan persaraan. Kemudian, Rangers membawa masuk Billy Martin untuk melatih pasukan sehingga penghujung musim 1973. Pada tahun berikutnya, dengan bantuan pelempar unggul Fergie Jenkins, Texas memenangi 84 perlawanan dan menduduki tangga kedua divisyen. Walau bagaimanapun, Rangers tidak dapat memburu kejuaraan gelaran divisyen selama saki-baki dekad.

Pada awal 1980-an, third baseman iaitu Buddy Bell menyerlah dalam aksi All-Star tetapi Rangers tidak dapat mempamerkan prestasi baik apabila lima daripada enam musim iaitu dari tahun 1980 sehingga 1985 berakhir dengan rekod kekalahan yang teruk. Texas menambah masuk lagi pemain-pemain muda iaitu outfielder Ruben Sierra dan second baseman Julio Franco untuk aksi sepanjang dekad tetapi kemarau postseason pasukan terus berlarutan sehingga 1990-an. Peristiwa yang tidak dilupakan bagi Texas pada masa itu ialah Nolan Ryan yang beraksi bersama Rangers dari 1989 sehingga 1993 telah meraih aksi no-hitter keenam dan ketujuh dalam kariernya ketika beliau bersama Texas. Pada 1989, pasukan ini telah dijual kepada sebuah kumpulan pelaburan yang disertai bakal presiden Amerika Syarikat, George W. Bush, yang berkahidmat sebagai rakan kongsi pengurus Rangers sehingga 1994.

Pada pertengahan 1990-an, Rangers terdiri daripada beberapa pemukul hebat termasuklah catcher Ivan Rodriguez, outfielder Juan Gonzalez dan first baseman Rafael Palmeiro. Pasukan ini merangkul tiga kejuaraan American League West (1996, 1998 dan 1999) dalam masa empat tahun. Kemaraan Texas menuju ke playoff buat kali pertama berakhir dengan kekecewaan apabila mereka kecundang kepada New York Yankees dalam pusingan pertama playoff pada setiap tahun. Pada 2001, pasukan ini mendapat liputan besar apabila pemain shortstop, Alex Rodriguez menyertai pasukan ini dengan rekod $252 juta selama 10 tahun walaupun kenyataannya Rangers menamatkan musim di tempat terakhir divisyen mereka pada tahun lalu. Kehadiran beliau gagal memberi kesan kepada pasukan sepanjang tiga musim beliau di Texas sebelum beliau telah dijual kepada Yankees pada 2004 untuk proses pemulihan semula pasukan.

Ryan telah dilantik untuk menjadi presiden pasukan pada 2008 (dan menjadi sebahagian daripada kumpulan pemilikan pasukan pada 2010). Pasukan Rangers sarat dengan pemain-pemain prospek serta veteran seperti third baseman Michael Young. Rangers kembali ke aksi postseason pada 2010 selepas menjuarai gelaran AL West. Rangers kemudian memenangi dua aksi playoff buat kali pertama dalam sejarah pasukan bagi mencerahkan kemaraan ke Siri Dunia sebelum mereka tunduk kepada San Francisco Giants. Texas meraih pennant AL kedua berturut-turut pada 2011 dan mereka berhadapan dengan St. Louis Cardinals di aksi Siri Dunia tetapi mengalami kekalahan dalam tujuh perlawanan. Rangers kembali ke postseason pada 2012 tetapi mereka tersingkir serta-merta apabila tewas kepada Baltimore Orioles dalam aksi Wild Card. Pada tahun 2013, pasukan ini mengalami kekalahan dalam aksi tie-break atau perlawanan ke-163 musim kepada Tampa Bay Rays sekali gus terlepak aksi playoff Wild Card. Pada musim berikutnya, Rangers yang lumpuh akibat krisis kecederaan telah menjatuhkan prestasi pasukan apabila mereka mencatatkan rekod terburuk di AL (67–95). Kejatuhan pasukan berakhir singkat apabila mereka mencatatkan 88 kemenangan dan meraih gelaran divisyen pada 2015 tetapi tertewas dalam siri pembukaan playoff. Pada 2016, Rangers menghasilkan rekod besbol moden apabila mencatatkan peratus kemenangan iaitu 36–11 (.766) dalam saingan sengit serta merangkul kejuaraan divisyen berikutnya. Namun begitu, pasukan ini disingkirkan dalam siri divisyen oleh Toronto Blue Jays buat kali kedua berturut-turut. Rangers kemudian membuka siri kekalahan musim demi musim apabila pesaing satu negeri, Houston Astros mendominasi AL.